De normale verdeling is een verdeling die enkel kan voorkomen bij een stochastische veranderlijke die continu is. Het bijbehorende kansdiagram heeft de vorm van een Gauss-kromme met als algemene vergelijking:
\begin{eqnarray*}
y = f(X) = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot \pi} \cdot \sigma_X} \cdot e^{\frac{-(x-\mu_X)^2}{2 \cdot \sigma_X^2}}
\end{eqnarray*}
met \(\mu_X\) het gemiddelde en \(\sigma_X\) de standaardafwijking.
De oppervlakte tussen deze kromme en de x-as is steeds gelijk aan 1.
Voor een willekeurige stochastische veranderlijke kan men de gestandaardiseerde normaalkromme bekomen door over te gaan naar een nieuwe stochastische veranderlijke Z. De omrekening gebeurt als volgt:
\begin{eqnarray*}
Z = \frac{x-\mu_X}{\sigma_X}
\end{eqnarray*}
De vergelijking van deze standaardvorm is de volgende:
\begin{eqnarray*}
y = f(Z) = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot \pi}} \cdot e^{\frac{-Z^2}{2}}
\end{eqnarray*}
met \(\mu_Z=0\) het gemiddelde en \(\sigma_Z = 1\) de standaardafwijking.
In oefeningen gebruikt men deze omrekening zodat men in de standaardnormaaltabel de gegevens kan aflezen en dus maar 1 tabel noodzakelijk is.
