Arbeid van een gas

Een gas dat van volume verandert levert arbeid. Ze kan als volgt berekend worden:

\begin{eqnarray*}
W = \int{p\cdot dV}
\end{eqnarray*}

Dit komt dus overeen met de oppervlakte onder de curve in een (p,V)-diagram.

In enkele speciale gevallen kan ze ook analytisch berekend worden.

In het geval van een constante druk:

\begin{eqnarray*}
W = \int{p\cdot dV} = p\int{dV} = p\cdot \Delta V
\end{eqnarray*}

In het geval van een constant volume is de arbeid altijd gelijk aan nul (\Delta V = 0):

In het geval van een isotherm proces is de temperatuur constant. Voor een ideaal gas kan de arbeid dan berekend worden door middel van het invullen van de ideale gaswet:

\begin{eqnarray*}
W = \int{p\cdot dV} = \int{\frac{n\cdot R\cdot T}{V}\cdot dV} = \frac{n\cdot R}{T}\int{\frac{dV}{V}} = \frac{n\cdot R}{T}\cdot(\ln(V_{2}) – \ln(V_{1}))
\end{eqnarray*}